Eπισκέπτεστε το ιστολόγιο του Δημ. Σπυρόπουλου, Καθηγητή Μαθηματικών. Θέλω να σας επισημάνω οτι τα μαθηματικά που είχα την προνομία να σπουδάσω είναι ένα εργαλείο σκέψης και προβληματισμού. Χαίρομαι να το χρησιμοποιώ στη ζωή μου... Kι όπως είπε ο μεγάλος Κ. Παλαμάς "Κι αν πλήθος τ΄άσχημα, κι αν είν΄ τ΄ άδεια αφέντες, φτάνει μια σκέψη, μια ψυχή, φτάνεις εσύ, εγώ φτάνω, να δώσουμε νόημα στων πολλών την ύπαρξη. ΄Ενας φτάνει..."
Κυριακή 6 Φεβρουαρίου 2011
Mαθήματα διαφορικού λογισμού.
Δείτε παρακάτω σημειώσεις διαφορικού λογισμού για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου που έγραψε ο συνάδελφος κ. Μάκης Χατζόπουλος.
Μαθήματα 1 έως το 10 στον Διαφορικό λογισμό
H διημερίδα
Πολύ καλή η διημερίδα που παρακολούθησα χτες και σήμερα σε γνωστό εκπαιδευτήριο του Περιστερίου. Καλοί οι ομιλητές, σε εμένα έδωσαν στοχεία γνώσης και τους ευχαριστώ όλους. Πάντα καλές και οι συναντήσεις με συναδέλφους και φίλους που οι δρόμοι μας διασταυρώνονται στις σχολικές αίθουσες και στην αγωνία μας για την εκπαίδευση.
Διάβασα και μου άρεσαν τα παρακάτω λόγια!!!
Γιατί οι άνθρωποι ουρλιάζουν όταν εξοργίζονται;”
Μια μέρα, ένας σοφός Ινδιάνος έκανε την παρακάτω ερώτηση στους μαθητές του:
-”Γιατί οι άνθρωποι ουρλιάζουν όταν εξοργίζονται;”
-”Γιατί χάνουν την ηρεμία τους” απάντησε ο ένας.
-”Μα γιατί πρέπει να ξεφωνίζουν παρότι ο άλλος βρίσκεται δίπλα τους;”
ξαναρωτά ο σοφός.
-”Ξεφωνίζουμε, όταν θέλουμε να μας ακούσει ο άλλος”
είπε ένας άλλος μαθητής Και ο δάσκαλος επανήλθε στην ερώτηση: “Μα τότε δεν είναι δυνατόν να του μιλήσει με χαμηλή φωνή;
Διάφορες απαντήσεις δόθηκαν αλλά.. καμμιά δεν ικανοποίησε τον δάσκαλο..
“Ξέρετε γιατί ουρλιάζουμε κυριολεκτικά όταν είμαστε θυμωμένοι;
Γιατί όταν θυμώνουν δυό άνθρωποι, οι καρδιές τους απομακρύνονται πολύ..
και για να μπορέσει ο ένας να ακούσει τον άλλο θα πρέπει να φωνάξει δυνατά, για να καλύψει την απόσταση..
Όσο πιο οργισμένοι είναι, τόσο πιό δυνατά θα πρέπει να φωνάξουν για ν’ακουστούν.
Ενώ αντίθετα τι συμβαίνει όταν είναι ερωτευμένοι;
Δεν έχουν ανάγκη να ξεφωνήσουν, κάθε άλλο, μιλούν σιγανά και τρυφερά..
Γιατί; Επειδή οι καρδιές τους είναι πολύ πολύ κοντά. Η απόσταση μεταξύ τους είναι ελάχιστη. Μερικές φορές είναι τόσο κοντά που δεν χρειάζεται ούτε καν να μιλήσουν… παρά μονάχα ψιθυρίζουν.
Και όταν η αγάπη τους είναι πολύ δυνατή δεν είναι αναγκαίο ούτε καν να
μιλήσουν, τους αρκεί να κοιταχθούν. Έτσι συμβαίνει όταν δυό άνθρωποι που
αγαπιούνται πλησιάζουν ο ένας προς τον άλλον.
Στο τέλος ο Σοφός είπε συμπερασματικά:
“Οταν συζητάτε μην αφήνετε τις καρδιές σας να απομακρυνθούν, μην λέτε λόγια που σαν απομακραίνουν, γιατί θα φτάσει μια μέρα που η απόσταση θα γίνει τόσο μεγάλη που δεν θα βρίσκουν πιά τα λόγια σας το δρόμο του γυρισμού”
Μια μέρα, ένας σοφός Ινδιάνος έκανε την παρακάτω ερώτηση στους μαθητές του:
-”Γιατί οι άνθρωποι ουρλιάζουν όταν εξοργίζονται;”
-”Γιατί χάνουν την ηρεμία τους” απάντησε ο ένας.
-”Μα γιατί πρέπει να ξεφωνίζουν παρότι ο άλλος βρίσκεται δίπλα τους;”
ξαναρωτά ο σοφός.
-”Ξεφωνίζουμε, όταν θέλουμε να μας ακούσει ο άλλος”
είπε ένας άλλος μαθητής Και ο δάσκαλος επανήλθε στην ερώτηση: “Μα τότε δεν είναι δυνατόν να του μιλήσει με χαμηλή φωνή;
Διάφορες απαντήσεις δόθηκαν αλλά.. καμμιά δεν ικανοποίησε τον δάσκαλο..
“Ξέρετε γιατί ουρλιάζουμε κυριολεκτικά όταν είμαστε θυμωμένοι;
Γιατί όταν θυμώνουν δυό άνθρωποι, οι καρδιές τους απομακρύνονται πολύ..
και για να μπορέσει ο ένας να ακούσει τον άλλο θα πρέπει να φωνάξει δυνατά, για να καλύψει την απόσταση..
Όσο πιο οργισμένοι είναι, τόσο πιό δυνατά θα πρέπει να φωνάξουν για ν’ακουστούν.
Ενώ αντίθετα τι συμβαίνει όταν είναι ερωτευμένοι;
Δεν έχουν ανάγκη να ξεφωνήσουν, κάθε άλλο, μιλούν σιγανά και τρυφερά..
Γιατί; Επειδή οι καρδιές τους είναι πολύ πολύ κοντά. Η απόσταση μεταξύ τους είναι ελάχιστη. Μερικές φορές είναι τόσο κοντά που δεν χρειάζεται ούτε καν να μιλήσουν… παρά μονάχα ψιθυρίζουν.
Και όταν η αγάπη τους είναι πολύ δυνατή δεν είναι αναγκαίο ούτε καν να
μιλήσουν, τους αρκεί να κοιταχθούν. Έτσι συμβαίνει όταν δυό άνθρωποι που
αγαπιούνται πλησιάζουν ο ένας προς τον άλλον.
Στο τέλος ο Σοφός είπε συμπερασματικά:
“Οταν συζητάτε μην αφήνετε τις καρδιές σας να απομακρυνθούν, μην λέτε λόγια που σαν απομακραίνουν, γιατί θα φτάσει μια μέρα που η απόσταση θα γίνει τόσο μεγάλη που δεν θα βρίσκουν πιά τα λόγια σας το δρόμο του γυρισμού”
ΤΑ ΥΠΑΡΞΙΑΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ και ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ από ΤΟΝ B. BOLZANO ως τον Κ. ΔΑΣΚΑΛΑΚΗ!
Διαβάστε εδώ το άρθρο της συναδέλφου κ. Κατερίνας Καλφοπούλου που αναφέρεται στην ομιλία του Καθηγητή κ. Κων/νου Δασκαλάκη στο Συνέδριο της Ε.Μ.Ε. που έγινε στη Χαλκίδα τον περασμένο Νοέμβριο.
Κων/νος Δασκαλάκης
Διαβάστε εδώ για τον διεθνούς κύρου επιστήμονα Κων/νου Δασκαλάκη ο οποίος δίνει νέες διεξόδους στην επιστήμη.
Aννα Φιλίνη.
Διαβάστε εδώ ερωτήσεις που της τέθηκαν και απαντήσεις που έδωσε σε αυτές, η κ. ΄Αννα Φιλίνη, που είναι επικεφαλής του Πολιτιστικού Οργανισμού του Δήμου Αθηναίων.
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)